Prvá škola bola otvorená v roku 1886, bola z dreva a mala jednu tridu.
Prvá kamenná škola bola vybudovaná v roku 1906, s dvoma triedami. Postupom času vyučovanie rozrástlo do viacej tried, s viacerými deťmi a aj poobede bolo vyučovanie.
V roku 1945 počet detí klesol, kvôli zmene hraníc, lebo deti z Malých Slemeniec už chodili do ukrajinskej školy, a vyučovanie u nás bolo v slovenskom jazyku.
V roku 1950 zase sa otvorila škola s vyučovacím jazykom maďarským. Počet detí zase rástol.
Konečne v roku 1954 sa začalo budovanie novej školskej budovy, ktorá bola odovzdaná do užívania v školskom roku 1956/57. Do dnes je základná škola v tejto budove.
Od školského roku 1964/65 v škole je aj družina.
V 70-tých rokoch postupne boli zrušené malé dedinské školy v okolitých dedinách, a tým deti začali chodiť už od prvej triedy do Slemeniec. Napriek tomu, že od 80-tých rokoch minulého storočia počet detí neustále klesá škola stále vykazuje vysokokvalitnú prácu. Toho dôkazom sú absolventi rôznych vysokých a stredných škôl.
V roku 2006 škola bola pomenovaná po slávnom rodákovi z Ruskej Istvána Dobóa.
V roku 2009 budova školy bola obnovená pomocou fondu ERDF. Niekoľko fotiek z obnovy
Zo života školy si viacej môžete prečítať na stránke školy: kliknite sem
